Descripción Si you39re buscando una aplicación de calculadora gráfica que funciona sin problemas y sin problemas, you39ve encontró con calculadora gráfica por Mathlab es una calculadora gráfica científica integrada con el álgebra y es una herramienta matemática indispensable para los estudiantes en la escuela primaria a los de la universidad o la escuela de posgrado, o simplemente cualquier persona que necesite más de lo que ofrece una calculadora básica. Está diseñado para reemplazar las calculadoras gráficas portátiles voluminosos y costosos y funciona en prácticamente cualquier teléfono o tableta Android. Por otra parte, con calculadora gráfica por Mathlab muestra los cálculos, ya que los realiza en la pantalla de alta calidad del dispositivo Android, por lo que es más fácil para que el usuario entienda los cálculos y ver con claridad. Esta aplicación tiene dos grandes fortalezas. En primer lugar, actúa como una calculadora científica muy bien, pero, más que eso, muestra los pasos intermedios de los cálculos a medida que escribe. Permite a los estudiantes tanto para ver y aprender cómo los cálculos se hacen y cómo encontrar la respuesta final. En segundo lugar, la capacidad de gráficos es absolutamente impresionante no sólo la calculadora bien mostrar los gráficos, pero genera automáticamente los ejes x y los valores Y y los muestra también. Versión libre requiere conexión a Internet y contiene anuncios Actualiza a PRO vídeo: sitio Ayuda youtu. be/6BR8Lv1U9kA con instrucciones y ejemplos: help. mathlab. us Si tienes alguna pregunta, envíe un correo a calcmathlab. us Calculadora científica fracciones simples y complejas, mezclado números raíz cuadrada, cubo y las raíces más altos exponentes, logaritmos ln (), log (), logbase () trigonométricas, funciones hiperbólicas e inversas Los números complejos binarios, constantes octales y hexadecimales física (PRO) las constantes de usuario y funciones (PRO) calculadora gráfica Los valores de función, pendientes, raíces, puntos críticos y las intersecciones Polar y logarítmica sistemas de coordenadas funciones polinómicas implícitos hasta 2º grado (secciones cónicas) Las funciones paramétricas gráficos 3D (PRO) Álgebra y más lineal y ecuaciones cuadráticas solucionador de raíces aproximadas de polinomios de mayor sistemas de lineales ecuaciones polinómicas división, la expansión, la factorización lineales, desigualdades absolutas y cuadráticas las operaciones con matrices solver y vector de probabilidad y estadística Cálculo, derivados, límites, definidos integrales críticas pena pagar por Nota a los desarrolladores Este programa limita la resolución de la gráfica en formato paramétrico, por la reducción de la precisión. 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Lástima que no voy a ser de mantenimiento de esta aplicación, tenía grandes esperanzas de que era capaz de resolver estos problemas Mathlab Apps, LLC 4 de octubre de 2016 Se resuelve muchos f (x) problemas help. mathlab. us/17-partial-derivatives~~number=plural help. mathlab. nosotros / 154-límite-of-a-polinomio funciones help. mathlab. us/18-definite-integral Si los libros de texto de matemáticas para los grados 1-12th dont cubrir el material de matemáticas de la universidad, No significa que se merecen 1 estrella porque eran útil para un tiempo un Google 29 de de septiembre de, el año 2016 usuario qué hay de nuevo información adicional similares Aplicaciones Mathlab, Opciones LLCBinary Gráficos Gráficos de comercio de opciones binarias no importa qué tipo de inversión o especulación de que están participando en la importancia de un buen software de gráficos no puede ser exagerada. Desafortunadamente, no existe tal capacidad de trazado en los corredores de opciones binarias mismos. 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Los siguientes son ejemplos de verdaderas funciones polinómicas, ya que siguen todas las restricciones anteriores. iniciar y x22x-3 y 3x32x2-frac y 2 (x-3) (x 3) 2 y 8x13 final lo siguiente no siguen las restricciones anteriores y por lo tanto no pueden ser consideradas funciones polinómicas. Forma un polinomio se puede escribir de diferentes maneras. A veces, está escrito en orden descendente grado, ya veces es una representación de un montón de factores. Hay dos formas importantes de polinomios que son extremadamente útiles cuando se extrae información de ellos. No dejes que su apariencia te asuste. Esto simplemente significa que se escribe cada término de acuerdo con el exponente del término tiene. Por ejemplo, y 3x24x-4 es en la forma estándar. Así es y 6x - x 13x8-92x4122x-1. Sin embargo, la función polinómica y 4x5x2-3 está cerca, pero isnt en forma estándar. Para que sea en forma estándar, el término de 5 x 2 debe estar al frente del término x 4. Esta forma es también muy útil. Esta forma expone directamente los factores primos de un polinomio en particular y, por tanto, hace que sea muy fácil de determinar intersecciones x de la gráfica. Algunos ejemplos incluyen y (x3) (x-2). y (x4) (x23x-2). e y 3 (x-2) 2 (x7). El polinomio y (x6) (x-4) 5x2 no es factor porque se está añadiendo a 5 x 2 en vez de multiplicado. Para estar en forma factorizada, los factores deben ser multiplicados entre sí. Grado El grado de una función polinómica es el valor exponencial más alto de la variable independiente en la función. Lo que esto significa es que el grado es el exponente más grande que se puede encontrar en la variable independiente 1 cuando se simplifica el polinomio (todos los paréntesis han ido y tal). Por lo tanto, para la yx23x-2 polinomio. el grado es 2 ya que es el más grande valor exponencial. ¿Cuál es el grado de y2x2-3xx4. El grado de este polinomio particular es 4 ya que es el más grande exponente. ¿Qué tal el grado de y (x1) (x-2). Esta función polinómica no se simplifica, por lo que primero simplificar a yx2-x-2 de modo que el grado se hace evidente, 2. El grado es una parte muy importante de la función polinómica. Que nos permite conocer de manera general cómo el polinomio se verá como cuando graficada. Lo más importante que nos dice es que el número de posibles raíces, o intersecciones x. Siempre que la primera comienza a observar un polinomio en preparación para gráfica, siempre examinar el grado primero. Definir dispone de la función se resume en un color gris oscuro. Las intersecciones x son los círculos rojos. La ordenada en el origen es el círculo de color púrpura. Los extremos son las X azul. La derivada es la función verde. Los comportamientos extremos se han mostrado con flechas rojas. Las raíces imaginarias no pueden ser representados en el plano de coordenadas, por lo que no están presentes. En realidad, ésto no tiene ninguna función en particular de todos modos. Hay algunas características que definen que todas las funciones polinómicas tienen en común que son extremadamente útil tener en cuenta al realizar la representación. Estas cosas ya que son comunes para todos los polinomios se utilizan como base para la representación gráfica del polinomio de una manera fácil y rápida. Además, se asegurará una representación exacta de la gráfica. Estas cosas son: intersecciones x. donde la función cruza o toca el eje x en el plano de coordenadas de intersección de y. donde la función cruza el eje Y en el plano de coordenadas Comportamiento End. lo que la función hace al final negativa y positiva al final de forma gráfica y matemáticamente Extrema. la parte superior de la quothillsquot e inferior de la quotvalleysquot en el derivado de comportamiento medio. una función secundaria para describir la pendiente del polinomio en varias partes de las raíces imaginarias de curva. raíces que no existen en el verdadero plano de coordenadas La lista parece mucho tiempo, pero cuando se maneja de una en una forma sistemática, que no está demasiado mucho de qué preocuparse. El gráfico de la derecha muestra un ejemplo de estas características a excepción de las raíces imaginarias. Representación gráfica del polinomio Para representar gráficamente en realidad una función polinómica, lo mejor es encontrar todas las características que definen definidos anteriormente. Esto le da un montón de información sobre la forma y el posicionamiento del polinomio que permite trazar un gráfico. Aquí, vamos a discutir cómo encontrar estas características que definen y decirle cómo ayudan. El Grado El grado del polinomio es absolutamente clave para graficar. El grado cuenta una buena cantidad de información sobre el gráfico. Lo primero que nos dice es la forma general del polinomio, tal como lo hace empezar desde abajo y continuar hasta la cima, o se inicia en la parte superior y la curva de su camino de regreso a la parte superior de la segunda cosa que nos dice es el número de posibles intersecciones x la gráfica podría tener. Si el grado del polinomio es 1, como en la ecuación y 3x2. entonces la gráfica es una recta. Si se tiene un grado de 2, como en y x23x-2. a continuación, la forma es una parábola, que es como una U. Todas las funciones de grado impar tienen alcance ilimitado, lo que significa que parecen no tener fin, tanto en direcciones ascendente y descendente. Incluso las funciones de grado tienen ya sea un mínimo absoluto o máximo, por lo que ellos no durar para siempre en ambas direcciones, sólo uno. Esto se discutirá más en el tema de la conducta final. El número de posibles intersecciones x también está dada por el grado. Dependiendo del polinomio, su gráfica puede cruzar el eje x más de una vez. El grado es el número máximo de veces que el gráfico puede cruzar el eje x. Eso no significa que vaya, pero significa que se puede, y esto dice mucho acerca de la forma. Por ejemplo, la ecuación y 2x34x2-5x12 es capaz de atravesar el eje x tres veces. Esto se discutirá más en el tema de las intersecciones x. Comportamiento End El comportamiento final de una función polinómica es una descripción de cómo el polinomio se comporta como se acerca a infinito positivo y negativo. En otras palabras, ¿qué hace el polinomio en los dos extremos de la gráfica Algunos van hasta el infinito en un lado y hacia abajo hasta el infinito negativo en el otro. Algunos tienen cada una irá fin a infinito positivo. El comportamiento final es totalmente dependiente del término principal de la función polinómica cuando simplificado 2. Hay cuatro posibles comportamientos finales que podrían ocurrir suponiendo que el grado de la función no es 0. El comportamiento final está determinado por el signo del coeficiente del término líder (es positivo o negativo) y el grado. Si el grado es par, entonces sabemos que el polinomio será una especie de forma de un quotUquot o un quotnquot. Si el grado es impar, que tendrá la forma de un quot / quot o una quotquot. El signo más se diferencia entre las dos opciones restantes. Observe por debajo de los cuatro resultados y la forma en que se obtienen. Incluso los resultados de Grado Esta forma si el término principal es negativo y el grado del polinomio es impar. Un ejemplo sería y - x 3 3x 2 -8x1. El grado de la ecuación es 3 (impar), y su coeficiente principal, - x 3. es negativo. Por lo tanto, tomemos la siguiente función polinómica y utilizarlo como un ejemplo para determinar su comportamiento final. Lo primero a destacar es que este polinomio no está en forma estándar. Es en forma factorizada. Con el fin de exponer que coeficiente principal, necesitamos este polinomio en forma estándar. Para hacer eso, distribuir los términos entre sí. Cuando esto se expande, se obtiene lo siguiente: El término principal es 4x 5. Ahora vamos a determinar el grado. El grado es 5, por lo que es extraño. El coeficiente es positivo 4, por lo que el comportamiento final de este polinomio es positivo y pico. con forma de quot / quot. intersecciones x las intersecciones x de un polinomio son donde el polinomio se cruza con el eje X en el plano de coordenadas reales. Matemáticamente hablando, estas intersecciones x sólo se producen cuando Y es igual a 0. Los polinomios pueden tener múltiples intersecciones x debido a la forma en que la curva. El número de intersecciones x cierto polinomio puede tener es el grado del polinomio. Un polinomio de primer grado sólo puede tener una intersección x. Un cuarto grado puede tener hasta cuatro, pero no tiene que tener cuatro. En caso de polinomios de grado incluso, es posible que no haya intersecciones x. polinomios de grado impar deben tener por lo menos una intersección x. Las intersecciones x son clave para la representación gráfica de un polinomio. Son puntos que se puede conectar esa mentira en el eje x. Estas intersecciones x son también conocidos como soluciones para el polinomio. Así que, ¿cómo encontrar estas intersecciones x Simplemente, estos puntos son donde y 0. Por lo tanto, sólo tiene que resolver el polinomio para x cuando y o f (x) es 0. Para encontrar las intersecciones x, y nos propusimos 0 y luego se resuelve para x. Por lo tanto, se resuelve: El único problema es resolver el polinomio. No hay manera fácil de hacer esto, excepto por factorización, y en la mayoría de los casos el factor de costumbre polinomio adecuadamente 3. Usted puede aprender más acerca de la resolución de ecuaciones polinómicas aquí. Este polinomio particular es cuadrática, por lo que es fácil de resolver. Se factores en 0 (x-2) (x-3). Ahora podemos configurar cada factor a cero. comenzará 0 x-2, hspace 0 x-3 x 2, 3 x hspace (2,0), hspace Aviso (3,0) que el grado final fue de 2, y terminamos con dos intersecciones x. A veces, el polinomio ya en cuenta para usted, y lo que es fácil de identificar las intersecciones x. Por ejemplo, observe el polinomio: El grado es 3, por lo que estamos esperando para conseguir tres intersecciones x. En primer lugar, nos propusimos y igual a 0. Ahora hemos creado cada factor igual a la 0. comienzan 0 x-5, 0 hspace x22x3 finales Ahora resuelva para x. La primera de ellas es fácil obtenemos el punto (5,0). Sin embargo, el segundo es el factor cuadrático y imposible. Y cuando utilizamos la fórmula cuadrática, obtenemos isqrt -1pm. Esto es importante . Cada vez que se termina con una parte imaginaria (nótese la i), entonces ningún resultado intersecciones x. Por lo tanto, este polinomio tiene una intersección x, (5,0). Por lo general, la multiplicidad, intersecciones x cruza el eje x en línea recta. Sin embargo, hay más de una manera que el polinomio puede interceptar el eje x. En realidad, hay tres formas totales que la gráfica intercepta el eje x. En el primero, pasa directamente a través de ningún problema. En el segundo, que va hacia abajo y toca el eje x y luego rebota fuera de él. En el tercero, el gráfico permanece especie de alrededor del punto de intercepción antes de cruzar. ¿Por qué hay tres tipos de intersecciones Esto se rige por una cosa matemática llamada multiplicidad. La multiplicidad es el número de veces que aparece una intersección x o solución particular. ¿Qué pasa si usted terminó con la misma intersección x dos veces Eso significa que ese particular intersección x tiene una multiplicidad de 2. Ocurre dos veces, y por lo tanto tiene una multiplicidad de 2. Una intersección x que se produce 3 veces tiene una multiplicidad de 3. Veamos el siguiente ejemplo. Podríamos iniciar el procedimiento normal para encontrar intersecciones x estableciendo el y igual a cero y la solución. Sin embargo, nos encontramos con 0 x2 dos veces, lo que significa que tenemos la intersección, (-2,0), dos veces. La intersección x, (-2,0) tiene una multiplicidad de 2. Entonces, ¿qué multiplicidad hacer la forma de la gráfica Dependiendo de la multiplicidad de una intersección x, se obtiene uno de los tres tipos de intersecciones x de la primer párrafo de esta sección. ¿Cómo sabe qué tipo encadenar la información de ejemplo Walk través de la práctica Problemas Obras CitedYou está aquí: Inicio / Consejos / ¿Cuáles son las mejores cartas para las opciones binarias ¿Cuáles son las mejores cartas para las opciones binarias La mayor desventaja de todos binaria opciones de intermediario es para asegurarse de que la cartografía-herramienta. Pero en este contexto, no es del todo justo hablar de una desventaja ya que las plataformas son simplemente no destinados a la realización de extensos análisis. En general, las plataformas están diseñadas para el comercio y la colocación de la orders - el corredor sirve como un intermediario entre el mercado y comerciante. Tradicionalmente se distingue entre las opciones binarias y plataformas CFD / Forex. Esto necesita ser revisada, ya que hay un número cada vez mayor de plataformas que ofrecen ambos. Así que en caso de que creo que los gráficos para las opciones binarias son débiles, usted tiene que pensar de nuevo. Y tal vez echar un vistazo a un corredor de este tipo. Nuestro favorito es IQOption con el mejor software cuando se trata de análisis técnico. Puede abrir hasta 9 gráficos en una pantalla y agregar diferentes indicadores para cada uno de ellos. There8217s hay mejor manera de negociar profesionalmente Simplemente haga clic aquí para echar un vistazo por ti mismo software gráfico profesional Por lo tanto, si realmente toma en serio la negociación de opciones, usted debe mirar hacia fuera para una alternativa de gráficos. Aquí, también tienes muchas opciones y alternativas, porque una gran cantidad de herramientas son gratuitas, pero equipado con amplias funciones. Se puede elegir entre las siguientes oportunidades que están libres de cargo: FreeStockCharts La primera oportunidad que queremos presentar a usted es la www. freestockcharts sitio web. Allí, se encuentra una increíble-herramienta en línea que no deja nada que desear. Pero, por supuesto, con restricciones, ya no se puede consultar acciones alemanas con este servicio. A cambio, estos gráficos son perfectos para el análisis de las divisas y recursos, también. Como se puede ver en la captura de pantalla, todo está estructurado con mucha facilidad. Con un poco de práctica que rápidamente se han acostumbrado a su entorno y nada va a detener sus análisis. EToro eToro es un broker que también dispone de una cuenta de demostración gratuita. Por lo tanto, si abre una cuenta de este tipo de demostración, entonces también tiene acceso a la cartografía-herramienta de eToro y para los cursos en vivo. 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El MetaTrader es ofrecido por muchos corredores de divisas y al abrir una cuenta de negocio obtendrá el programa de forma gratuita. Como se puede ver en la captura de pantalla, el metatrader está estructurado de manera un poco más complicado. Pero, con un poco de período de entrenamiento también se puede manejar esta herramienta sin ningún problema. Los agentes profesionales, así me encanta el metatrader y tenerlo en acción con mucha frecuencia. Línea-, palmatoria y barras gráficas Lleguemos a la siguiente pregunta: ¿Qué gráficos deben utilizar La mayor parte del comercio de los nuevos utilizan preferentemente los gráficos lineales simples, sobre todo por la claridad y tal vez no conocen otras alternativas. Por desgracia, los gráficos de líneas son relativamente inadecuados para la mayoría de los análisis debido a que una gran cantidad de información se pierde. Sólo los cursos finales de una unidad de tiempo que son incorporated - don8217t sabe lo que pasa en la unidad de tiempo. Bar-Gráficos de barras-gráficos son mucho más significativa. Se componen de barras individuales que muestran el más alto, el más bajo, la apertura y el curso final. Una barra muestra una unidad de tiempo. En un gráfico de día, una barra significa un día entero. En un gráfico de cinco minutos, una barra representa 5 minutos. Los gráficos de velas Hoy en día, los gráficos de velas son muy comunes. En realidad, la información es la misma que en un gráfico de barras, solo se muestra de forma diferente en el gráfico. Por lo tanto, los gráficos de velas son más fáciles de capturar desde el ojo inexperto, también. La única vela consta de mecha, el fusible y el cuerpo. Mecha y fusibles marcan el más alto y el más bajo por supuesto. El cuerpo describe la apertura-y el curso final. Una vela puede mostrar diferentes períodos de tiempo, al igual que con los gráficos de barras. Por lo general, las velas se muestran en color, dependiendo de si el curso en el periodo de tiempo respectivo ha subido o bajado. Debido a que el cuerpo dominante sobre todo se hace hincapié en el intervalo entre la apertura y el curso final. Por lo tanto, candeleros son especialmente adecuados para aquellos mercados en los que este intervalo es muy importante, por ejemplo, en los mercados de valores. En los mercados donde la gente del comercio en todo el día-por ejemplo, en el mercado de divisas, bar-gráficos menudo tienen más sentido. Con todo, es sólo una cuestión de gusto, que trazar que debe elegir. ¿Qué tabla se debe utilizar ahora Si todavía utiliza los gráficos de líneas, entonces debería romper ahora con su hábito y cambiar inmediatamente. Los gráficos de líneas son inadecuados para el análisis. Por supuesto, esto no se aplica sin excepción. porque si se tiene en cuenta un período de tiempo muy largo, a continuación, un gráfico de líneas es sin duda suficiente. Si tuviera que elegir un diagrama de barras o gráfico de velas es completamente su decisión. Desde un ojo inexperto, a menudo candeleros son más fáciles de capturar que los bares. Con un poco de práctica también un seguimiento con un gráfico de barras. El comercio con los líderes mundiales de corredor y se unen a 7 millones de otros operadores de opciones IQ es uno de los corredores más fiables y seguras y un refugio seguro para todos los comerciantes. Este broker opera con una licencia bancaria y ofrece opciones para un precio tan bajo como 1, un montón de opciones de acciones y una gran plataforma de negociación de Inscripción en el líder del mercado 8211 de negociación inicio instantlySecondary Matemáticas Puntos de referencia progresiones, los grados 7ndash12: Álgebra (A) El lenguaje del álgebra ofrece los medios para expresar e iluminan las relaciones matemáticas. representationsmdashverbal múltiple, simbólico, numérico y graphicmdashare utilizado para describir el cambio, para expresar la interacción de fuerzas, y para describir y comparar los patrones. Álgebra permite a sus usuarios generar nuevos conocimientos mediante la elaboración de amplias generalizaciones rigurosas, a partir de ejemplos específicos. Cada hebra matemática hace un amplio uso de álgebra para simbolizar, para aclarar y comunicar sus conceptos y contenidos. El aprendizaje del álgebra es un paso importante en un desarrollo matemático estudiantes cognitiva. Se abre la puerta para el pensamiento abstracto organizada, suministra una herramienta para el razonamiento lógico, y nos ayuda a modelar y comprender las relaciones cuantitativas que son tan importantes en el mundo de hoy. Variables y expresiones A. a.1 a. Interpretar y comparar los diferentes usos de las variables y describir patrones, propiedades de los números, fórmulas y ecuaciones usando variables. Comparación de los diferentes usos de las variables. Ejemplos: Cuando se utiliza Abba a declarar la propiedad conmutativa de la adición, las variables a y b representan todos los números reales de la variable A en la ecuación 3 a 7 8 es un marcador de posición temporal para el número 5, que hará que la ecuación sea verdadera los símbolos C y R se refieren a los atributos específicos de un círculo en la fórmula C 2pir la variable m en la forma pendiente-intersección de la línea, y mx b sirve como un parámetro que describe la pendiente de la línea. patrones Express, propiedades, fórmulas y ecuaciones usando y que definen las variables de forma apropiada para cada caso. segundo. Analizar e identificar las características de las expresiones algebraicas. Analizar expresiones para identificar cuando una expresión es la suma de dos o más simples expresiones (llamados términos) o el producto de dos o más expresiones más simples (llamados factores). Identificar expresiones de un solo variables como lineal o no lineal. do. Evaluar, interpretar y construir expresiones algebraicas sencillas. Evaluar una variedad de expresiones algebraicas a valores especificados de sus variables. Las expresiones algebraicas para ser evaluados incluyen expresiones polinómicas y racionales, así como aquellas que implican radicales y valor absoluto. Escribir expresiones lineales y cuadráticas que representan cantidades que le corresponden contexts. Examples geométricos y del mundo real: El área de un rectángulo de longitud L y anchura w área de un círculo de radio r costo de la compra de 5 manzanas al precio p y 7 naranjas a precio de q. Analizar la estructura de una expresión algebraica e identificar el characteristics. Example resultante: -5 (u 2 4) es un producto de dos factores, el segundo de los cuales es siempre positivo, ya que es la suma de un cuadrado y un número positivo ya que la primer factor es negativo, la expresión algebraica es negativo para todos los valores de u. re. Identificar y transformar expresiones en expresiones equivalentes. Dos expresiones algebraicas son equivalentes si producen el mismo resultado para todos los valores de las variables en ellos. Utilice conmutativa, asociativa y distributiva de las operaciones con números para transformar expresiones simples en formas equivalentes a fin de recoger los términos semejantes o para revelar o enfatizar una característica particular. Ejemplos: sumar, restar, multiplicar y expresiones lineales, tales como Transformar expresiones no lineales simples, como las expresiones lineales a grabar en la forma ax b para las constantes a y b. Elegir diferentes pero equivalentes expresiones para la misma cantidad que son útiles en diferentes contexts. Example: 0,07 p p muestra el desglose del costo de un artículo en el precio p y el impuesto de 7, mientras que (1.07) p es una forma equivalente útil para el cálculo del coste total. mi. Determinar si dos expresiones algebraicas son equivalentes. Demostrar la equivalencia a través de transformaciones algebraicas. Muestran que las expresiones no son equivalentes mediante la evaluación de ellos en el mismo valor (s) para obtener resultados diferentes. Muestran que ciertas expresiones son equivalentes mediante la comprobación en un pequeño número de valores diferentes (por ejemplo, dos expresiones lineales son equivalentes si producen resultados iguales en dos valores diferentes de la variable), e identificar las circunstancias especiales en las que esto puede ser cierto. Gran se debe tener cuidado para demostrar que, en general, un número finito de los casos no es suficiente para demostrar la equivalencia. Ajuste cada expresión igual a y. considerar todos los pares ordenados de estas ecuaciones de nueva construcción, y saber que si la gráfica de todos los pares ordenados que satisfacen una ecuación es idéntica a la gráfica de todos los pares ordenados que satisfagan los demás, entonces las expresiones son equivalentes. F. Aplicar las propiedades de los exponentes para transformar expresiones variables que tienen exponentes integrales. Conocer y aplicar las leyes de los exponentes. Ejemplos: a middot p a q un pq - x -2 9 x 3 x 2 32. Factor de factores comunes con exponents. Factoring transforma una expresión que fue escrito como una suma o diferencia en uno que se escribe como un producto. La fragmentación es un término comúnmente utilizado para describir el tratamiento de una expresión, tales como el x 1 anterior, como una sola entidad. gramo. Interpretar los exponentes racionales traducen entre exponentes racionales y notación que involucran potencias enteras y raíces. Funciones A. a.2 a. Determinar si una relación es o no es una función. En general, una función es una regla que asigna un único elemento de una salida setmdashthe setmdashto cada elemento de otro conjunto de entrada setmdashthe. El conjunto de todas las posibles entradas se llama el dominio de la función, mientras que el conjunto de todas las salidas se llama la gama. Identificar el independiente (entrada) y que dependen de las cantidades (de salida) / variables de una función. segundo. Representar e interpretar funciones utilizando gráficos, tablas, palabras y símbolos. Hacer tablas de entradas y salidas x f (x) para una variedad de reglas que se llevan números como entradas y producen números como salidas. La notación f (x) o P (t) representa el número que la función f o P asigna a la entrada x o t. Definir las funciones de forma algebraica, por ejemplo, g (x) 3 2 (x x 2) funciones. Cuando se definen por las expresiones algebraicas, estas expresiones se denominan a veces fórmulas. No cada función se puede definir por medio de una expresión algebraica. Muchos se encuentran expresadas mediante algoritmos o descripciones verbales. paquetes de software de hoja de cálculo ofrecen una fuente abundante de reglas de función. Crear la gráfica de una función f por el trazado de los pares ordenados (x, f (x)) en el plano de coordenadas. Analizar y describir el comportamiento de una variedad de funciones sencillas utilizando tablas, gráficos, y algebraica expressions. To comprender la amplitud del concepto de función, es importante que los estudiantes trabajan con una variedad de ejemplos. Construir e interpretar las funciones que describen situaciones problemáticas sencillas utilizando expresiones, gráficos, tablas y descripciones verbales y se mueven de forma flexible entre Debe realizarse utilizando tablas de estos múltiples representations. Caution, ya que sólo indican el valor de la función en un número finito de puntos y podría surgir de muchas funciones diferentes. A. A.3 lineal funciona a. Analizar e identificar las funciones lineales de una variable. Una función que presenta una tasa constante de cambio se llama una función lineal. Una tasa de cambio constante significa que para cualquier par de entradas x 1 y x 2. la relación de la variación correspondiente de valor f (x 2) f (x 1) para el cambio en la entrada x 2 x 1 es constante (es decir que no depende de las entradas). Explicar por qué cualquier función definida por una expresión algebraica lineal tiene una tasa de cambio constante. Ejemplos: f (x) perímetro del cuadrado de 2 x f (x) 5 3 x f (lado del cuadrado). Explicar por qué la gráfica de una función lineal definida para todos los números reales es una línea recta, e identificar su tasa de cambio constante y crear el gráfico. Explicar por qué una línea vertical no es la gráfica de una función. Determinar si la velocidad de cambio de una función específica es el uso constante esta distinguir entre las funciones lineales y no lineales. segundo. Conocer las definiciones de x - y - intercepts Y, saber cómo encontrarlos y utilizarlos para resolver problemas. Una intersección x es el valor de x donde f (x) 0. Una intersección y es el valor de f (0). do. Conocer la definición de pendiente, calcularlo, y el uso de la pendiente de resolver problemas. La pendiente de una función lineal es su tasa de cambio constante. Saber que una recta con pendiente positiva inclina a partir de inferior izquierda a la superior derecha, mientras que una línea con una pendiente negativa se inclina desde la parte superior izquierda a la inferior derecha. Saber que una recta con pendiente igual a cero es horizontal, mientras que la pendiente de una línea vertical no está definido. re. Expresar una función lineal en varias formas diferentes para diferentes propósitos. Reconocer que en la forma f (x) mx b. m es la pendiente, o la tasa de cambio constante de la gráfica de f. que b es la intercepción, y que en muchas aplicaciones de funciones lineales, b define el estado inicial de una situación de expresar una función en esta forma cuando se da o necesita esta información. Reconocer que en la forma f (x) m (x x 0) y 0. la gráfica de f (x) pasa por el punto (x 0. y 0) expresar una función en esta forma cuando se da o se precise de esta información. mi. Reconocer los contextos en los que los modelos lineales son apropiadas modelos determinar e interpretar lineales que describen fenómenos lineales. Los ejemplos más comunes de los fenómenos lineales incluyen la distancia recorrida en el tiempo para los objetos que se desplazan a constantes los gastos de envío de velocidad bajo costo incremental constante por la conversión libra de las unidades de medida (por ejemplo, libras a kilogramos o grados Celsius a grados Fahrenheit) costo del gas en relación con galones utilizado la altura y el peso de una pila de sillas idénticas. Identificar las situaciones que son lineales y los que no son lineales y justifican la categorización en función de si la tasa de cambio es constante o varía. Expresar una situación lineal en términos de una función lineal f (x) mx b e interpretar la pendiente (m) y la intercepción y (b) en términos del contexto lineal inicial. Tarea relacionada con este punto de referencia: Hablar es barato A. A.4 funciones proporcionales a. Reconocer, gráfica, y el uso de relaciones proporcionales. Una proporción se compone de dos pares de números reales, (a, b) y (c, d), con al menos un miembro de cada par distinto de cero, de manera que ambos pares representan la misma relación. Una función lineal en el que f (0) 0 representa una relación proporcional directa. El kx función f (x), donde k es constante, describe una relación proporcional directa. Demostrar que la gráfica de una relación proporcional directa es una línea que pasa por el origen (0, 0) cuya pendiente es la constante de proporcionalidad. Comparar y contrastar las gráficas de x k, y k. e y kx. donde k es una constante. Si f (x) es una función lineal, demostrar que g (x) f (x) f (0) representa una relación proporcional directa. En este caso, g (0) 0, por lo que g (x) kx. La gráfica de f (x) mx b es la gráfica de la relación proporcional directa g (x) mx desplaza hacia arriba (o hacia abajo) por b unidades. Como la gráfica de g (x) es una línea recta, por lo que es la gráfica de f (x). segundo. Reconocer, gráfica, y utilizar las relaciones recíprocas. Una función de la k forma f (x) / x donde k es constante describe una relación recíproca. El término inversamente proporcional a veces se utiliza para identificar este tipo de relaciones, sin embargo, este término puede ser muy confuso ya que la palabra inversa también se utiliza en el término función inversa (la función yf -1 (x) con la propiedad de que FF -1 (x ) f -1 f () x x, que describe la función de identidad). Analizar la gráfica de f k (x) / x e identificar sus características principales. La gráfica de f k (x) / x no es una línea recta y no cruza X o el yaxis (es decir, no hay ningún valor de x para los cuales f (x) 0, ni hay ningún valor para f (x ) si x 0). Es una curva que consta de dos ramas desconectadas, llamado una hipérbola. Reconocer cantidades que son inversamente proporcionales y expresar su relación symbolically. Example: La relación entre la longitud de la base y el lado de un rectángulo con área fija. do. Distinguir entre y aplicar lineal, proporcional directa, y las relaciones recíprocas. Identificar si una tabla, gráfica, fórmula, o el contexto sugiere una relación lineal y proporcional, directa o recíproco. Crear gráficos de lineal, proporcional directa, y las funciones recíprocas con la mano y el uso de la tecnología. Identificar las situaciones prácticas que pueden ser representados por lineal, la relación directa o inversamente proporcionales analizar y utilizar las características de estas relaciones para responder preguntas acerca de la situación. re. Explicar e ilustrar el efecto de la variación de los parámetros m y b en la familia de funciones lineales y variando el parámetro k en las familias de funciones directamente proporcionales y recíprocos. A. A.5 Ecuaciones e identidades a. Distinguir entre una ecuación, una expresión, y una función. Una ecuación es una declaración de la igualdad entre expresiones algebraicas o funciones. Ejemplo: Si f (x) 3 x 2 y g (x) 5 x 8, la declaración de f (x) g (x) es una ecuación en una variable. Sabe que la solución de una ecuación significa encontrar todas sus soluciones. Una solución de una ecuación (en una variable) es un valor de la variable que hace que la ecuación sea verdadera. Debido a que a menudo no se conocen las soluciones de una ecuación (o al menos no evidente a partir de la forma de la ecuación), una variable en una ecuación se llama a menudo un desconocido. Predecir el número de soluciones que se deben esperar por varias ecuaciones e identidades simples. Explicar por qué las soluciones a la ecuación f (x) g (x) son el x-valores (abscisas) del conjunto de puntos en la intersección de las gráficas de las funciones f (x) y g (x). Reconocer que f (x) 0 es un caso especial de la ecuación f (x) g (x) y resolver la ecuación f (x) 0 mediante la búsqueda de todos los valores de x para los cuales f (x) 0. El soluciones a la ecuación f (x) 0 se llaman raíces de la ecuación o ceros de la función. Son los valores de x en el que el gráfico de la función f cruza el eje x. En el caso especial en el que f (x) es igual a 0 para todos los valores de x, f (x) 0 representa una función constante, donde todos los elementos del dominio son ceros de la función. do. re. mi. do. re. F. gramo. do. segundo. do. segundo. re. mi. F. segundo. do. mi. gramo. segundo. do. re. segundo. do. re. mi. F. gramo. segundo. segundo. do. re. mi. F. segundo. do. re. mi. F. gramo. segundo. do. re. segundo. do. segundo. do.
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